Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a có GI là trọng tâm. Gọi I là trung điểm BC. Tính: a) độ dài vectơ AI b) độ dài vectơ AB+AC c) độ dài vectơ

Home/ Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a có GI là trọng tâm. Gọi I là trung điểm BC. Tính: a) độ dài vectơ AI b) độ dài vectơ AB+AC c) độ dài vectơ

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a có GI là trọng tâm. Gọi I là trung điểm BC. Tính: a) độ dài vectơ AI b) độ dài vectơ AB+AC c) độ dài vectơ

Uyên Trâm Tháng Mười Một 23, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC đều cạnh 2a có GI là trọng tâm. Gọi I là trung điểm BC. Tính:
a) độ dài vectơ AI
b) độ dài vectơ AB+AC
c) độ dài vectơ GB+GC+AG
d) độ dài vectơ AB-GI+AC

Comments ( 1 )

ngoclanquynh
23 Tháng Mười Một, 2022 at 10:20 sáng

Reply

a)Vì \DeltaABC đều nên đường trung tuyến AI đồng thời là đường cao

-> \DeltaABI vuông tại I

Theo định lý Pytago, trong DeltaABI vuông tại I, ta có:

AI= \sqrt[AB^2- BI^2]=\sqrt[4a^2 – a^2] = a\sqrt[3]

Vậy: \vec(AI)=a\sqrt(3)

b)|\vec(AB)+\vec(AC)|= |2\vec(AI)|=2a\sqrt(3 )

c)|\vec(GA)+ \vec(GB)+\vec(AG)|= |\vec(AG)+\vec(AG)|

= |2 \vec(AG)| =|2. 2/3\vec(AI)|=|4/3\vec(AI)|=4/3.a\sqrt(3)

d)|\vec(AB)-\vec(GI)+\vec(AC)|= |2\vec(AI)+\vec(IG)|

= |2 \vec(AI) -1/3\vec(AI)|=|5/3\vec(AI)|=5/3.a\sqrt(3)

Leave a reply

About Uyên Trâm