Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có M trung điểm BC,G là trọng tâm tam giác ABC . chứng minh rằng với mọi điểm tùy ý luôn có: vecto OA+ vectoOB+ vectoO

Question

Toán Lớp 10:  cho tam giác ABC có M trung điểm BC,G là trọng tâm tam giác ABC . chứng minh rằng với mọi điểm tùy ý luôn có: vecto OA+ vectoOB+ vectoOC=3* vectoOG

lanhuongthu · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   $ Delta ABC$ c&oacute; $G$ l&agrave; trọng t&acirc;m    $ Rightarrow  overrightarrow{GA}+ overrightarrow{GB}+ overrightarrow{GC}= overrightarrow{0}    Leftrightarrow  overrightarrow{GO}+ overrightarrow{OA}+ overrightarrow{GO}+ overrightarrow{OB}+ overrightarrow{GO}+ overrightarrow{OC}= overrightarrow{0}    Leftrightarrow  overrightarrow{OA}+ overrightarrow{OB}+ overrightarrow{OC}+3 overrightarrow{GO}= overrightarrow{0}    Leftrightarrow  overrightarrow{OA}+ overrightarrow{OB}+ overrightarrow{OC}=-3 overrightarrow{GO}    Leftrightarrow  overrightarrow{OA}+ overrightarrow{OB}+ overrightarrow{OC}=3 overrightarrow{OG}$