Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC. M, N là 2 điểm xác định bởi `vec{MA}-3vec{MB}=vec{0}`, `vec{NA}+3vec{NC}=vec{0}`. C/m: M, N, I

Tháng Chín 17, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có I là trung điểm BC. M, N là 2 điểm xác định bởi vec{MA}-3vec{MB}=vec{0}, vec{NA}+3vec{NC}=vec{0}. C/m: M, N, I thẳng hàng

Comments ( 2 )

  1. phuongthaongoc
    phuongthaongoc
    17 Tháng Chín, 2022 at 4:05 chiều
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     $\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}$
    $\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
    $⇒\overrightarrow{MA}-3\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{NA}+3\overrightarrow{NC}=\overrightarrow{0}$
    $⇒(\overrightarrow{MI}+\overrightarrow{IA}-3\overrightarrow{MI}-3\overrightarrow{IB})+(\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{AI}+3\overrightarrow{NI}+\overrightarrow{IC})=\overrightarrow{0}$
    $⇒2\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{NI}=-\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IC}$
    $⇒2\overrightarrow{MI}+4\overrightarrow{NI}=-3\overrightarrow{IB}+3\overrightarrow{IC}$
    Mà I là trung điểm BC
    $⇒3\overrightarrow{BI}+3\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$
    $⇒2\overrightarrow{MI}=-4\overrightarrow{NI}$
    $⇒M,N,I$ thẳng hàng

  2. tuyen98
    tuyen98
    17 Tháng Chín, 2022 at 4:04 chiều
    Reply
    *** Xét hệ thức \vec(MA) – 3\vec(MB) = \vec(0)
    Ta có:\vec(MA) – 3\vec(MB) = \vec(0)
    Leftrightarrow\vec(MI) +\vec(IA) – 3\vec(MI) – 3\vec(IB)= \vec(0)
    Leftrightarrow 2\vec(MI)  = \vec(IA) – 3\vec(IB)
    Leftrightarrow 2\vec(IM)  = -\vec(IA) + 3\vec(IB)
    *** Xét hệ thức \vec(NA) + 3\vec(NC) = \vec(0)
    Ta có:\vec(NA) + 3\vec(NC) = \vec(0)
    Leftrightarrow \vec(NI) +\vec(IA) + 3\vec(NI) +\3vec(IC)= \vec(0)
    Leftrightarrow 4\vec(NI)  = – \vec(IA) + 3\vec(BI) + 3\vec(CB)
    Leftrightarrow4\vec(NI)  = – \vec(IA) + 3\vec(BI) – 6\vec(BI)
    Leftrightarrow 4\vec(NI)  = – \vec(IA) + 3\vec(IB)
    Leftrightarrow -4\vec(NI)  = \vec(IA) – 3\vec(IB)
    Leftrightarrow -4\vec(IN)  = -\vec(IA) + 3\vec(IB)
    Do đó: 2\vec(IM)  = -4\vec(IN)
    -> \vec(IM), \vec(IN) cùng phương
    Vậy: I, M, N thẳng hàng

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Diễm Phúc

About Diễm Phúc