Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có G trọng tâm. Đặt a→ = GA→, b→ = GB→. Hãy biểu diễn mỗi vecto AB→, GC→, BC →và CA→ theo các vecto a→ và b →

Question

Toán Lớp 10:  cho tam giác ABC có G trọng tâm. Đặt a→ = GA→, b→ = GB→. Hãy biểu diễn mỗi vecto AB→, GC→, BC →và CA→ theo các vecto a→ và b →

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:   Theo gt, $G$ l&agrave; trọng t&acirc;m $&Delta;ABC$   $&rArr;  overrightarrow{GA}+ overrightarrow{GB}+ overrightarrow{GC}= overrightarrow{0}$   Từ đ&acirc;y,    $ overrightarrow{AB}= overrightarrow{GB}- overrightarrow{GA}= overrightarrow{b}- overrightarrow{a}$   $ overrightarrow{GC}=- overrightarrow{GB}- overrightarrow{GA}=- overrightarrow{b}- overrightarrow{a}$   $ overrightarrow{BC}= overrightarrow{GC}- overrightarrow{GB}=- overrightarrow{b}- overrightarrow{a}- overrightarrow{b}=- overrightarrow{2b}- overrightarrow{a}$   $ overrightarrow{CA}= overrightarrow{GA}- overrightarrow{GC}= overrightarrow{a}-(- overrightarrow{b}- overrightarrow{a})= overrightarrow{2a}+ overrightarrow{b}$