Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có điểm A(-2;2) , B(3;-1) , C(-3;-2). Lập phương trình đường trung bình của tam giác ABC
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho tam giác ABC có điểm A(-2;2) , B(3;-1) , C(-3;-2). Lập phương trình đường trung bình của tam giác ABC
Comments ( 1 )
Gọi E(x_E,y_E),F(x_F.y_F) là trung điểm của AB và AC
Vì E là trung điểm của AB ⇒ {(x_E=\frac{x_A+x_B}{2}),(y_E=\frac{y_A+y_B}{2}):}
⇔{(x_E=\frac{-2+3}{2}),(y_E=\frac{2-1}{2}):}
⇔{(x_E=0,5),(y_E=0,5):}
⇒E(0,5;0,5)
Vì F là trung điểm của AC⇒{(x_F=\frac{x_A+x_C}{2}),(y_F=\frac{y_A+y_C}{2}):}
⇔{(x_F=\frac{-2-3}{2}),(y_F=\frac{2-2}{2}):}
⇔{(x_F=-2,5),(y_F=0):}
⇒F(-2,5;0)
Xét ΔABC có : EF là đường trung bình của ΔABC
Giả sử ptr đường tb EF có dạng:y=ax+b (d)
(d) đi qua 2 điểm E(0,5;0,5) và F(-2,5;0) nên ta có hệ ptr:
{(0,5a+b=0,5),(-2,5a+b=0):}
⇔{(a=\frac{1}{6}),(b=\frac{5}{12}):}
Vậy phương trình đường trung bình của Δ ABC là: y=\frac{1}{6}a+\frac{5}{12}