Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có AM là trung tuyến gọi H là trung điểm của AM và K thuộc AC sao cho AC=3AK a, phân tích vecto AH, vecto BK, vecto BH

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho tam giác ABC có AM là trung tuyến gọi H là trung điểm của AM và K thuộc AC sao cho AC=3AK
a, phân tích vecto AH, vecto BK, vecto BH theo vecto BA= vecto a, vecto BC= vecto b
b, chứng minh 3 điểm B,H,K thẳng hàng

Comments ( 1 )

  1. maianhnhiquynh
    maianhnhiquynh
    20 Tháng Bảy, 2022 at 8:13 chiều
    Reply
    a) \vec{BA} = a; \vec{BC} = b.
    \vec{AH} = \frac{1}{2} \vec{AM} = \frac{1}{2}(\frac{1}{2}(\vec{AC}+\vec{AB}))
                   = \frac{1}{4}(\vec{AB}+\vec{BC}+\vec{AB})
                   =\frac{1}{4}(\vec{BC}-2\vec{BA})
                   =\frac{1}{4}(\vec{b}-2\vec{a}) = \frac{1}{4}\vec{b} – \frac{1}{2}\vec{a}
    \vec{BK} = \vec{BA} + \vec{AK} = \vec{BA} + \frac{1}{3}\vec{AC}
                  = \vec{BA} + \frac{1}{3}(\vec{AB}+\vec{BC})
                  = \vec{BA}-\frac{1}{3}\vec{BA}+\frac{1}{3}\vec{BC}
                 =\frac{2}{3}\vec{a}+\frac{1}{3}\vec{b}
    \vec{BH}=\vec{BA}+\vec{AH}=\vec{a}+\frac{1}{4}(\vec{b}-2\vec{a}) =\frac{1}{2}\vec{a}+\frac{1}{4}\vec{b}
    b) Ta có: 
    \vec{BK}=\frac{2}{3}\vec{a}+\frac{1}{3}\vec{b}=\frac{1}{3}(2\vec{a}+\vec{b})
    => 3\vec{BK}=2\vec{a}+\vec{b}       (1)
    \vec{BH}=\frac{1}{2}\vec{a}+\frac{1}{4}\vec{b}=\frac{1}{4}(2\vec{a}+\vec{b})
    => 4\vec{BH}=2\vec{a}+\vec{b}      (2)
    Từ (1) và (2) => 3\vec{BK} = 4\vec{BH} <=> \vec{BK} =\frac{4}{3}\vec{BH}
    => \vec{BK} và \vec{BH} cùng phương 
    => B, H, K thẳng hàng.

    toan-lop-10-cho-tam-giac-abc-co-am-la-trung-tuyen-goi-h-la-trung-diem-cua-am-va-k-thuoc-ac-sao-c

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Nhân

About Nhân