Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: Cho pt : X^2 – 2(m+1)x – 3m^2 -2m-1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

Home/ Toán Lớp 10: Cho pt : X^2 – 2(m+1)x – 3m^2 -2m-1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

Toán Lớp 10: Cho pt : X^2 – 2(m+1)x – 3m^2 -2m-1 = 0. Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

Tháng Mười Hai 26, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: Cho pt : X^2 – 2(m+1)x – 3m^2 -2m-1 = 0.
Tìm m để pt có 2 nghiệm dương phân biệt

Comments ( 1 )

  1. maingoctruc
    maingoctruc
    26 Tháng Mười Hai, 2022 at 9:26 sáng
    Reply
    Giải đáp:
    $x^{2} – 2( m + 1 )x – 3m^{2} – 2m – 1 = 0$
    Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì $Δ > 0$
    ⇔ $[ – 2( m + 1 ) ]^{2} – 4( – 3m^{2} – 2m – 1 ) > 0$
    ⇔ $4( m^{2} + 2m + 1 ) + 4( 3m^{2} + 2m + 1 ) > 0$
    ⇔ $4m^{2} + 8m + 4 + 12m^{2} + 8m + 4 > 0$
    ⇔ $16m^{2} + 16m + 8 > 0$
    ⇔ $2m^{2} + 2m + 1 > 0$
    ⇔ $2( m + \frac{1}{2} )^{2} + \frac{1}{2} > 0$
    ⇔ $m ∈ R$
    Theo vi-et ta có :
    +) $x_{1} + x_{2} = 2( m + 1 )$
    +) $x_{1}x_{2} = – 3m^{2} – 2m – 1$
    Để phương trình có 2 nghiệm đều là dương
    ⇒ $x_{1} + x_{2} > 0 ; x_{1}x_{2} > 0$
    ⇔ $m + 1 > 0 ; – 3m^{2} – 2m – 1 > 0$
    ⇔ $m > – 1 ; 3m^{2} + 2m + 1 < 0$
    ⇔ $m > – 1 ; 3( m^{2} + \frac{2}{3}m + \frac{1}{9} ) + \frac{2}{3} < 0$
    ⇔ $m > – 1 ; 3( m + \frac{1}{3} )^{2} + \frac{2}{3} < 0$
    ⇒ $m ∈ ∅$ ( vì $3( m + \frac{1}{3} )^{2} + \frac{2}{3} > 0$ với $∀ m$ )
    Vậy không tồn tại $m$ để phương trình có 2 nghiệm dương phân biệt

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Tuyết Nga

About Tuyết Nga