Toán Lớp 10: Cho phương trình 9x^2 + 2(m^2-1)x +1=0
a, Cm: m>2 phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x1+x2=-4
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Cho phương trình 9x^2 + 2(m^2-1)x +1=0
a, Cm: m>2 phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
b, Tìm m để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thoả mãn x1+x2=-4
Comments ( 1 )
a)\left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < – 2
\end{array} \right.\\
b)\left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt {19} \\
m = – \sqrt {19}
\end{array} \right.
\end{array}\)
\Leftrightarrow \Delta ‘ > 0\\
\to {\left( {{m^2} – 1} \right)^2} – 9 > 0\\
\to {\left( {{m^2} – 1} \right)^2} > 9\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{m^2} – 1 > 3\\
{m^2} – 1 < – 3
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
{m^2} > 4\\
{m^2} < – 2\left( {KTM} \right)
\end{array} \right.\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m > 2\\
m < – 2
\end{array} \right.\\
b)Vi – et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = – \dfrac{{2\left( {{m^2} – 1} \right)}}{9}\\
{x_1}{x_2} = 9
\end{array} \right.\\
Do:{x_1} + {x_2} = – 4\\
\to – \dfrac{{2\left( {{m^2} – 1} \right)}}{9} = – 4\\
\to \dfrac{{2\left( {{m^2} – 1} \right)}}{9} = 4\\
\to {m^2} – 1 = 18\\
\to {m^2} = 19\\
\to \left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt {19} \\
m = – \sqrt {19}
\end{array} \right.
\end{array}\)