Toán Lớp 10: Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của các đường chéo. Xác định và tính độ dài các vectơ sau đây: 1. vectơ

Question

Toán Lớp 10:  Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a . Gọi O là giao điểm của các đường chéo. Xác định và tính độ dài các vectơ sau đây: 1. vectơ AB - vectơ CD  2. vectơ CA - vectơ BD   3. vectơ AO - vectơ BC  4. vectơ BC - vectơ OB Cần gấp ạ, giúp mình với mình vote 5* ạ vì không có kí hiệu vectơ nên mình ghi chữ vectơ đằng trước nha

tuyetnhungthu · Answer

Gửi bạn

hoaiphuong85 · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:   Bạn tự vẽ h&igrave;nh: ...   $1.| overrightarrow{AB}- overrightarrow{CD}|=| overrightarrow{AB}+ overrightarrow{DC}|$   Ta c&oacute;: $ overrightarrow{AB}= overrightarrow{DC}$   $&rArr;| overrightarrow{AB}+ overrightarrow{DC}|=2.| overrightarrow{AB}|=2a$   $2.| overrightarrow{CA}- overrightarrow{BD}|=| overrightarrow{CA}+ overrightarrow{DB}|=| overrightarrow{CB}+ overrightarrow{DA}|$   Ta c&oacute;: $ overrightarrow{CB}= overrightarrow{DA}$   $&rArr;| overrightarrow{CB}+ overrightarrow{DA}|=2.| overrightarrow{BC}|=2a$   $3.| overrightarrow{AO}- overrightarrow{BC}|=| overrightarrow{AO}+ overrightarrow{CO}+ overrightarrow{OB}|=| overrightarrow{OB}|= frac{ sqrt[]{2}}{2}.a$   $4.$Gọi $M$ l&agrave; trung điểm của $OC$:   Ta c&oacute;: $OC= frac{1}{2}.AC=  frac{ sqrt[]{2}}{2}.a$    $&rArr;OM= frac{1}{2}.OC=  frac{ sqrt[]{2}}{4}.a$    Theo $Pitagos$, Ta c&oacute;: $BM= sqrt[]{ ( frac{ sqrt[]{2}}{4}.a)^2+ ( frac{ sqrt[]{2}}{2}.a)^2}= frac{ sqrt[]{10}}{4}.a $    $|  overrightarrow{BC}- overrightarrow{OB}|=| overrightarrow{BC}+ overrightarrow{BO}|=|2. overrightarrow{BM}|= frac{ sqrt[]{10}}{2}.a $