Toán Lớp 10: Cho hình thoi ABCD, cạnh a, BÂD=120°. Gọi O là giao điểm của đường chéo. Tính | vectơ AB + vectơ AD|, | vectơ BA - vectơ BC|,

Question

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a.= | $ vec{AB}$ + $ vec{AD}$ |     = | 2$ vec{AO}$ |    = 2AO    Ta c&oacute; $ widehat{BAD}$ = 120   &rArr; $ widehat{BAO}$ = 60   &rArr; Cos$ widehat{BAO}$ = $ frac{AO}{AB}$ = $ frac{1}{2}$    &hArr; AO = $ frac{1}{2}$ &times; a   &rArr; | $ vec{AB}$ + $ vec{AD}$ | = a   b. | $ vec{BA}$ - $ vec{BC}$ |   = | $ vec{CA}$ |    = CA = 2&times;AO = a   c. | $ vec{OA}$ - $ vec{DC}$ |    = | $ vec{OA}$ - $ vec{OC}$ + $ vec{OD}$ |   = | $ vec{CA}$ + $ vec{OD}$ |   Ta c&oacute; | $ vec{CA}$ + $ vec{OD}$ |&sup2; = | $ vec{CA}$ |&sup2; + 2&times;$ vec{CA}$&times;$ vec{OD}$ + | $ vec{OD}$ |&sup2;   = CA&sup2; + OD&sup2; ( $ vec{CA}$&times;$ vec{OD}$ = 0 v&igrave; AC &perp; OD )   = (a)&sup2; + ($ frac{&radic;3}{2}$a)&sup2; ( OD = sin$ widehat{DAO}$&times;AD = $ frac{&radic;3}{2}$a )   = $ frac{7}{4}$a&sup2;   &rArr; | $ vec{CA}$ + $ vec{OD}$ | = $ sqrt[]{ frac{7}{4}}$a   &hArr; | $ vec{OA}$ - $ vec{DC}$ | = $ sqrt[]{ frac{7}{4}}$a

Toán Lớp 10: Cho hình thoi ABCD, cạnh a, BÂD=120°. Gọi O là giao điểm của đường chéo. Tính | vectơ AB + vectơ AD|, | vectơ BA – vectơ BC|,

Comments ( 1 )

Leave a reply

About Chi

Toán Lớp 10: Cho hình thoi ABCD, cạnh a, BÂD=120°. Gọi O là giao điểm của đường chéo. Tính | vectơ AB + vectơ AD|, | vectơ BA – vectơ BC|,