Toán Lớp 10: cho hệ phương trình mx+y=m
(m+2)x+my=1
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: cho hệ phương trình mx+y=m
(m+2)x+my=1
tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất
Comments ( 1 )
\left\{ \begin{array}{l}
mx + y = m\\
\left( {m + 2} \right)x + my = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
{m^2}x + my = {m^2}\\
\left( {m + 2} \right)x + my = 1
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
\left( {{m^2} – m – 2} \right)x = {m^2} – 1\\
y = m – mx
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{\left( {m – 1} \right)\left( {m + 1} \right)}}{{\left( {m – 2} \right)\left( {m + 1} \right)}}\\
y = m – mx
\end{array} \right.
\end{array}\)
\Leftrightarrow \left( {m – 2} \right)\left( {m + 1} \right) \ne 0\\
\to m \ne \left\{ { – 1;2} \right\}\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m – 1}}{{m – 2}}\\
y = m – m.\dfrac{{m – 1}}{{m – 2}} = \dfrac{{{m^2} – 2m – {m^2} + m}}{{m – 2}}
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{m – 1}}{{m – 2}}\\
y = \dfrac{{ – m}}{{m – 2}}
\end{array} \right.
\end{array}\)