Toán Lớp 10: cho hàm số y=ax+b đồng biến trên r và đồ thị là đường thẳng d đi qua điểm M(-1;3) cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lầm lượt tại A và B sao cho

Question

Toán Lớp 10:  cho hàm số y=ax+b đồng biến trên r và đồ thị là đường thẳng d đi qua điểm M(-1;3) cắt hai trục toạ độ Ox,Oy lầm lượt tại A và B sao cho OA=3OB. Tính diện tích tam giác OAB

maianhtuanh · Answer

*    y=ax+b      Đồng biến   -> a>0           * Thoả m&atilde;n M(-1;3)    ->  3=-a+b   -> b=3+a             *   y=ax+a+3     -   y cắt  Ox tại A c&oacute; toạ độ:         A((-a-3)/a; 0) ->|OA|=|(-a-3)/a|       -   y cắt Oy tại B c&oacute; toạ độ:          B(0;a+3)     -> |OB|=a+3           * Theo b&agrave;i ra ta c&oacute;:        |(-a-3)/a|=3a+9 -> ( left[  begin{array}{l}a=-3  text{ Loại}  a=- dfrac{1}{3}  text{ Loại}  a= dfrac{1}{3} end{array}  right. )      ->   y=1/3x+(10)/3       -> |OA|=10      ->|OB|=(10)/3           * Diện t&iacute;ch tam gi&aacute;c OAB     S_(OAB)=1/2 . |OA|. |OB|=(50)/3