Toán Lớp 10: Cho điểm A(1;-3), B(3;1), C(-2;0) a, Tìm tọa độ trung điểm của AB, BC, CA . b, Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC c, Tính d, Tìm D để

Question

Toán Lớp 10:  Cho điểm A(1;-3), B(3;1), C(-2;0)  a, Tìm tọa độ trung điểm của AB, BC, CA . b, Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC  c, Tính d, Tìm D để ABCD là hình bình hành

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:   a) M(2;-1); N(1/2;1/2); P(-1/2;-3/2).   b) G(2/3;-2/3).   c) D(-4;-4).   Lời giải và giải thích chi tiết:   a) Gọi M l&agrave; trung điểm của AB => M( frac{1+3}{2}; frac{-3+1}{2}) => M(2;-1)   N l&agrave; trung điểm của BC => N( frac{3+(-2)}{2}; frac{1+0}{2}) => N(1/2;1/2)   P l&agrave; trung điểm của CA   =>P( frac{1+(-2)}{2}; frac{-3+0}{2}) =>P(-1/2;-3/2)   b)  vec{AB}=(2;4);  vec{AC}=(-3;3)   Ta c&oacute;: 2/-3 ne4/3   => A, B, C kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng   => A, B, C l&agrave; 3 đỉnh của một tam gi&aacute;c.   G(x_1;y_1) l&agrave; trọng t&acirc;m tam gi&aacute;c ABC   => x_1= frac{1+3+(-2)}{3}=2/3         y_1= frac{-3+1+0}{3}=-2/3   => G(2/3;-2/3)   c) Gọi D(a;b) => vec{DC}=(-2-a; -b)    vec{AB} = (2;4)   Để ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   =>  vec{AB} =  vec{DC}   =>  ( left {  begin{array}{l}-2-a=2  -b=4 end{array}  right. )    <=>  ( left {  begin{array}{l}a=-4  b=-4 end{array}  right. )    => D(-4;-4).