Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 10: cho ba điểm A(0;1),B(3;2),C(-3;10) a)Tìm M sao cho $\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BC}$ b)Tính $\widehat{BOA}

Home/ Toán Lớp 10: cho ba điểm A(0;1),B(3;2),C(-3;10) a)Tìm M sao cho $\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BC}$ b)Tính $\widehat{BOA}

Toán Lớp 10: cho ba điểm A(0;1),B(3;2),C(-3;10) a)Tìm M sao cho $\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BC}$ b)Tính $\widehat{BOA}

Tháng Tám 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 10: cho ba điểm A(0;1),B(3;2),C(-3;10)
a)Tìm M sao cho $\overrightarrow{MA}-4\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{BC}$
b)Tính $\widehat{BOA}$ với $O$ là gốc tọa độ

Comments ( 1 )

  1. minhtuyethue
    minhtuyethue
    24 Tháng Tám, 2022 at 2:25 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    a) $M(2;5)$
    b) $\widehat{BOA}≈56^o$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $A(0;1), B(3;2), C(-3;10)$
    a)
    Gọi điểm M có toạ độ là $M(a;b)$
    Ta có:
    $\vec{MA}=(-a;1-b)\\\vec{MB}=(3-a;2-b)\to -4\vec{MB}=(4a-12;4b-8)\\\vec{BC}=(-6;8)$
    Theo đề bài: $\vec{MA}-4\vec{MB}=\vec{BC}$
    $\to (-a;1-b)+(4a-12;4b-8)=(-6;8)\\\to \begin{cases}-a+4a-12=-6\\1-b+4b-8=8\end{cases}\to \begin{cases}3a=6\\3b=15\end{cases}\to \begin{cases}a=2\\b=5\end{cases}\\\to M(2;5)$
    b)
    Ta có: $\vec{OA}=(0;1),\vec{OB}=(3;2)$
    $\to \vec{OA}.\vec{OB}=0.3+1.2=2\\|\vec{OA}|=\sqrt{0^2+1^2}=1,|\vec{OB}|=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}$
    $\to \cos{\widehat{BOA}}=\cos{(\vec{OB},\vec{OA})}=\dfrac{\vec{OA}.\vec{OB}}{|\vec{OA}|.|\vec{OB}|}=\dfrac{2}{1.\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\\\to \widehat{BOA}≈56^o$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Kỳ Anh

About Kỳ Anh