Toán Lớp 10: Cho A(-4;1) , B( 2;-3) , C(2;0) . Tìm D thỏa DACB là hình bình hành Cho A(-4;1) , B( -2;3) , C(2;0) . Tìm K đối xứng A qua C Cho A(-4;3

Question

Toán Lớp 10:  Cho A(-4;1) , B( 2;-3) , C(2;0) . Tìm D thỏa DACB là hình bình hành Cho A(-4;1) , B( -2;3) , C(2;0) . Tìm K đối xứng A qua C Cho A(-4;3) , B( 2;-1) , C(2;0)  . Tìm trọng tâm ABC

maianhtuanh · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết+Giải đáp: Ta có: A(-4;1) B(2;-3) C(2;0) a) Giả sử: D(x_D;y_D) vec(DA)= vec(BC) (Vì vec(DA)↑↑ vec(BC) và DA=BC) =>(x_A-x_D;y_A-y_D)=(x_C-x_B;y_C-y_B) <=>(-4-x_D;1-y_D)=(2-2;0-(-3)) <=>(-4-x_D;1-y_D)=(0;3) <=>{(-4x-x=0),(1-y=3):} <=>{(x=0),(y=-2):} Vậy: D(0;-2) _______________________ Ta có: A(-4;1) B(-2;3) C(2;0) Giả sử: K(x_K;y_K) Vì K đối xứng với A qua C => vec(KC)= vec(CA) <=>(x_C-x_K;y_C-y_K)=(x_A-x_C;y_A-y_C) <=>(2-x_K;0-y_K)=(-4-2;1-0) <=>(2-x_K;-y_K)=(-6;1) <=>{(2-x_K=-6),(-y_K=1):} <=>{(x_K=-8),(y_K=-1):} Vậy: K(-8;-1) _________________ Ta có: A(-4;3) B(2;-1) C(2;0) Gọi trọng tâm của ABC là: G(x_G;y_G) =>{(x_G=(x_A+x_B+x_C)/3),(y_G=(y_A+y_B+y_C)/3):} <=>{(x_G=(-4+2+2)/3),(y_G=(3+(-1)+0)/3):} <=>{(x_G=0),(y_G=2/3):} Vậy: G(0;2/3)