Toán Lớp 10: Cho A(-1; -1), B( 3;1), C(6;0) a) tìm góc B của tam giác ABC b) chứng minh: A,B,C không thẳng hàng

Question

Toán Lớp 10:  Cho A(-1; -1), B( 3;1), C(6;0) a) tìm góc B của tam giác ABC b) chứng minh: A,B,C không thẳng hàng

ngocbichchau · Answer

a) Ta c&oacute; cos B = cos( vec{BA} ,  vec{BC} ) = ( vec{BA} .  vec{BC})/| vec{BA} .  vec{BC}| (**) C&oacute; :    +)  vec{BA}= (-1-3 ;-1-1) = (-4 ;-2) ;  vec{BC} = (6-3 ; 0-1) = (3;-1)   +) | vec{BA}| =  sqrt{(-4)^2 + (-2)^2}= 2 sqrt{5}   +) | vec{BC}| =  sqrt{3^2 + (-1)^2}=  sqrt{10}   -> (**) &hArr; cosB = ((-4.3)+(-2).(-1))/(2 sqrt{5} .  sqrt{10}   = -10/(10 sqrt{2})   =- sqrt{2}/2   ->  hat{B} = 135^o   Vậy  hat{B} = 135^o   b) C&oacute; :    +)  vec{AB} = (3+1 ;1+1) = (4;2)   +)  vec{AC} = (6+1 ; 0+1) = (7;1)   M&agrave; : 4/7  ne 2/1   ->  vec{AB} ,  vec{AC} kh&ocirc;ng c&ugrave;ng phương   -> 3 điểm A,B,C kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng (đpcm)