Toán Lớp 10: Câu 22 mp oxy A(1,5) B(-4 ,-5) C(4,-1) a. CM 3 điểm A,B,C không thẳng hàng b. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

Question

Toán Lớp 10:  Câu 22 mp oxy A(1,5) B(-4 ,-5) C(4,-1)  a. CM 3 điểm A,B,C không thẳng hàng  b. Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành

thienthanh · Answer

a) Để 3 điểm A,B,C kh&ocirc;ng thẳng h&agrave;ng    &hArr; Ta cần chứng minh :  vec{AB} v&agrave;  vec{AC} kh&ocirc;ng c&ugrave;ng phương.  Ta c&oacute; :  vec{AB} = (-4-1;-5-5)=(-5;-10)                 vec{AC} = (4-1;-1-5)=(3;-6)   X&eacute;t : -5/3  ne -10/6   &rArr;  vec{AB} v&agrave;  vec{AC} kh&ocirc;ng c&ugrave;ng phương.      b) Giả sử D(x;y)    Để ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh   &hArr;  vec{AB} =  vec{DC} (*)   C&oacute;  vec{DC} = (4-x;-1-y)           vec{AB} =(-5;-10)      &rArr;(*) &hArr;$ begin{cases} 4-x=-5  -1-y=-10  end{cases}$     &hArr; $ begin{cases} x=9  y=9  end{cases}$    Vậy D(9;9) th&igrave; tứ gi&aacute;c ABCD l&agrave; h&igrave;nh b&igrave;nh h&agrave;nh.