Toán Lớp 10: câu 1 : cho tọa độ A ( -2;-1) và B(3;2);C (-5;3 ) a) tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABO b) tính tọa độ M sao cho vecto MA+ vecto 2B

Question

Toán Lớp 10:  câu 1 : cho tọa độ A ( -2;-1) và B(3;2);C (-5;3 ) a) tính tọa độ trọng tâm của tam giác ABO b) tính tọa độ M sao cho vecto MA+ vecto 2BC= vecto 3AB

truongthanhhung · Answer

Giải đáp: a) G(1/3;1/3) b) M(-33;-8) Lời giải và giải thích chi tiết: A(-2;-1);B(3;2); C(-5;3);O(0;0) a) Gọi G là trọng tâm của ∆ABO =>$ begin{cases}x_G= dfrac{x_A+x_B+x_O}{3}= dfrac{-2+3+0}{3}= dfrac{1}{3} y_G= dfrac{y_A+y_B+y_O}{3}= dfrac{-1+2+0}{3}= dfrac{1}{3} end{cases}$ =>G(1/3;1/3) $ $ b) A(-2;-1);B(3;2); C(-5;3) => vec{BC}=(-5-3;3-2)=(-8;1) qquad vec{AB}=(3+2;2+1)=(5;3) Gọi M(x;y) => vec{MA}=(-2-x;-1-y) Để vec{MA}+2 vec{BC}=3 vec{AB} <=>(-2-x;-1-y)+2.(-8;1)=3.(5;3) <=>(-2-x;-1-y)+(-16;2)=(15;9) <=>$ begin{cases}-2-x-16=15 -1-y+2=9 end{cases}$ <=>$ begin{cases}x=-33 y=-8 end{cases}$ Vậy M(-33;-8)