Register Now

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

Toán Lớp 10: `\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3(y^2+1)\\\end{cases}` Giúp mik vs

Home/ Toán Lớp 10: `\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3(y^2+1)\\\end{cases}` Giúp mik vs

Toán Lớp 10: `\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3(y^2+1)\\\end{cases}` Giúp mik vs

Dương Tháng Tư 30, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 10: \begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3(y^2+1)\\\end{cases}
Giúp mik vs

Comments ( 2 )

catlantuong
30 Tháng Tư, 2022 at 7:15 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết:

Ta biến đổi hệ :(x^3+y^3=8x+2y, x^2+3y^2=6

Để ý rằng khi nhân chéo của 2 phương trình của hệ ta có

6(x^3+y^3) =(8x+2y)(x^2+3y^2) đây là phương trình đẳng cấp bậc 3

Vì x=0 không là nghiệm của hệ ta đặt y=tx

{X^3-8x=t^3x^3+2tx<=>t+4

{X^2-3=3(t^2x^2+1)<=>3

=>3(1-t^3)=(t+4)(1-3t^2)<=>12t^2-t-1=0<=>

t=1/3, t=-1/4

T=1/3[
thanhbinh2k5
30 Tháng Tư, 2022 at 7:15 sáng

Reply

Giải đáp:

Lời giải và giải thích chi tiết: Tham khảo

$ HPT $ tương đương:
$ x(x^{2} – 8) = y(y^{2} + 2) (1)$

$ x^{2} = 3(y^{2} + 2) (2)$

$ (1): (2) => y = 3(x – \dfrac{8}{x}) (3)$

$ => y^{2} + 2 = 9(x^{2} + \dfrac{64}{x^{2}} – 16) + 2$

$ = 9x^{2} + \dfrac{576}{x^{2}} – 142 (4)$

Thay $(4)$ vào $ (2):$

$ x^{2} = 27x^{2} + \dfrac{1728}{x^{2}}- 426$

$ <=> 13x^{4} – 213 x^{2} + 864 = 0 <=> x^{2} = 9; x^{2} = \dfrac{96}{13}$

Thay $x^{2}$ vào $(2)$ tính ra $ y^{2}$

Leave a reply

About Dương