Toán Lớp 10: Ai giúp em bài này với ạ
Câu 1
A) |x-3| =5
B) |2x+3|=2|4-x|
C) |x^2-3x+1| =3-x
Câu 2 Tìm điều kiện của m để phương trình (X+3) (x^2-2x+m-1)=0 có ba nghiệm phân biệt
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Ai giúp em bài này với ạ
Câu 1
A) |x-3| =5
B) |2x+3|=2|4-x|
C) |x^2-3x+1| =3-x
Câu 2 Tìm điều kiện của m để phương trình (X+3) (x^2-2x+m-1)=0 có ba nghiệm phân biệt
Comments ( 1 )
1)a)\left| {x – 3} \right| = 5\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 3 = 5\\
x – 3 = – 5
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 8\\
x = – 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = – 2;x = 8\\
b)\left| {2x + 3} \right| = 2\left| {4 – x} \right|\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + 3 = 2.\left( {4 – x} \right)\\
2x + 3 = – 2.\left( {4 – x} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x + 3 = 8 – 2x\\
2x + 3 = – 8 + 2x
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4x = 5\\
3 = – 8\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{5}{4}\\
Vậy\,x = \dfrac{5}{4}\\
c)\left| {{x^2} – 3x + 1} \right| = 3 – x\left( {dk:x \le 3} \right)\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} – 3x + 1 = 3 – x\\
{x^2} – 3x + 1 = x – 3
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{x^2} – 2x + 1 = 3\\
{x^2} – 4x + 4 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{\left( {x – 1} \right)^2} = 3\\
{\left( {x – 2} \right)^2} = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x – 1 = \sqrt 3 \\
x – 1 = – \sqrt 3 \\
x – 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1 + \sqrt 3 \\
x = 1 – \sqrt 3 \\
x = 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,x = 1 + \sqrt 3 ;x = 1 – \sqrt 3 ;x = 2\\
2)\\
\left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 2x + m – 1} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = – 3\\
{x^2} – 2x + m – 1 = 0\left( * \right)
\end{array} \right.
\end{array}$
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( { – 3} \right)^2} – 2.\left( { – 3} \right) + m – 1 \ne 0\\
\Delta ‘ > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
9 + 6 + m – 1 \ne 0\\
1 – \left( {m – 1} \right) > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne – 14\\
2 – m > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
m \ne – 14\\
m < 2
\end{array} \right.\\
Vậy\,m < 2;m \ne – 14
\end{array}$