Toán Lớp 10: xác định (P) với dạng đúng a) (P) đi qua F(-2;-1) và có đỉnh I (-1;-2) b) (P) đi qua M(3;5); N(-1;5) và có tung độ đỉnh bằng -3 GIẢI Đ

Question

Toán Lớp 10:  xác định (P) với dạng đúng a) (P)  đi qua F(-2;-1) và có đỉnh I (-1;-2) b) (P) đi qua M(3;5); N(-1;5) và có tung độ đỉnh bằng -3 GIẢI ĐÚNG VÀ ĐẦY ĐỦ NHÉ, MÌNH CẦN KHÁ GẤP

myngocla · Answer

Parabol (P) có dạng y=ax^2+bx+c a) (P) đi qua F (-2;-1) <=> -1=a.(-2)^2+b.(-2)+c <=>4a-2b+c=-1 (A) Đỉnh I (-1;-2) <=>{(I in(P)),(x_I=-1):}<=>{(-2=a.(-1)^2),( frac{-b}{2a}=-1):} <=>{(a-b+c=-2),(-b=-2a):} <=>{(a-b+c=-2(B)),(2a-b=0(C)):} (A),(B),(C) =>giải hệ trên, ta được:{(2),(5),(-1):} Vậy (P): Y=2x^2+5x -1 b) (P) đi qua M(3;5) <=> 9a+3b+c=5(1) (P) đi qua N(-1;5)<=>a-b+c=5(2) Tung độ đỉnh bằng -3 <=> frac{- Delta}{4a}=-3 <=> Delta=12a<=>b^2-4ac=12a(3) (1)-(2) => 8a+4b=0<=>b=-2a(4) Thay (4) vào (2) => a+2a+c=5<=>c=5-3a(5) Thay (4),(5) vào (3): 4a^2-4a(5-3a)=12a <=>4a^2-20a+12a=12a<=>16a^2-32a=0 <=>$ left[ begin{matrix} a=0(l) a=2(n) end{matrix} right.$ Thay a=2 vào (4)=>b=-4, vào (5) =>c=-1 Vậy (P):y=2x^2-4x-1 ????