Toán Lớp 10: 2sina + 3cosa = 2 Tính tan a giải chi tiết hộ em ạ

Question

Toán Lớp 10:  2sina + 3cosa = 2 Tính tan a  giải chi tiết hộ em ạ

ngocbichchau · Answer

Giải đáp:   $ tan a=- dfrac{5}{12}$   Lời giải và giải thích chi tiết:   ĐKXĐ: $ cos a ne 0$   $2 sin a+3 cos a=2$   $&rArr; sin a= dfrac{2-3 cos a}{2}$   Ta có:   $ sin^2a+ cos^2a=1$   $&rArr; left( dfrac{2-3 cos a}{2} right)^2+ cos^2a=1$   $&rArr; dfrac{(2-3 cos a)^2}{4}+ dfrac{4 cos^2a}{4}= dfrac{4}{4}$   $&rArr;4-12 cos a+9 cos^2a+4 cos^2a=4$   $&rArr;13 cos^2a-12 cos a=0$   $&rArr; cos a(13 cos a-12)=0$   $&rArr; left[  begin{array}{l} cos a=0  13 cos a-12=0 end{array}  right.&rArr; left[  begin{array}{l} cos a=0 ,(L)   cos a= dfrac{12}{13} end{array}  right.$   $&rArr; sin a= dfrac{2-3. dfrac{12}{13}}{2}=- dfrac{5}{13}$   $&rArr; tan a= dfrac{ sin a}{ cos a}= dfrac{- dfrac{5}{13}}{ dfrac{12}{13}}=- dfrac{5}{12}$   V&acirc;̣y $ tan a=- dfrac{5}{12}$.