Toán Lớp 10: √(x+1) + √(x-1) + √(x^2-4) = 4-x Giúp mk voi ạ

Question

Toán Lớp 10:  √(x+1) + √(x-1) + √(x^2-4) = 4-x Giúp mk voi ạ

catlantuong · Answer

Lời giải và giải thích chi tiết:    ĐKXĐ:         x    &ge;    4     x&ge;4      Phương tr&igrave;nh tương đương           x      2      =      x      2      +    2    x    +    2    x      &radic;     x    +    1       &minus;    4    x    &minus;    8    &minus;    8      &radic;     x    +    1        x2=x2+2x+2xx+1&minus;4x&minus;8&minus;8x+1            &hArr;    x    &minus;    x      &radic;     x    +    1       +    4    +    4      &radic;     x    +    1       =    0     &hArr;x&minus;xx+1+4+4x+1=0            &hArr;     (     x    +    4     )     &minus;      &radic;     x    +    1        (     x    &minus;    4     )     =    0     &hArr;(x+4)&minus;x+1(x&minus;4)=0            &hArr;             (     x    +    4     )       2      &minus;     (     x    +    1     )        (     x    &minus;    4     )       2           (     x    +    4     )     +      &radic;     x    +    1        (     x    &minus;    4     )           =    0     &hArr;(x+4)2&minus;(x+1)(x&minus;4)2(x+4)+x+1(x&minus;4)=0            &hArr;     (       x      2      +    8    x    +    16     )     &minus;     (     x    +    1     )      (       x      2      &minus;    8    x    +    16     )     =    0     &hArr;(x2+8x+16)&minus;(x+1)(x2&minus;8x+16)=0       Giải đáp:    khai triển ra ta được           x      3      &minus;    8      x      2      =    0    &hArr;      x      2       (     x    &minus;    8     )     =    0     x3&minus;8x2=0&hArr;x2(x&minus;8)=0      đối chiếu với đk ta được x = 8 l&agrave; thỏa