Toán Lớp 9: Cho (O) đường kính AB và C là một điểm chuyển động trên (O). Gọi D là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh khi C chuyển động trên (O)

Question

Toán Lớp 9: Cho (O) đường kính AB và C là một điểm chuyển động trên (O). Gọi D là điểm đối xứng với A qua C. Chứng minh khi C chuyển động trên (O) thì trọng tâm G của tam giác DAB di chuyển trên đường tròn cố định, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kim Dung 7 ngày 2022-04-14T09:18:15+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Lời giải và giải thích chi tiết:
    a.Ta có $AB$ là đường kính của $(O)\to AC\perp BC$
    Vì $A, D$ đối xứng qua $C\to C$ là trung điểm $AD$
    Do $G$ là trọng tâm $\Delta DAB$
    $\to \dfrac{GB}{GC}=\dfrac23$
    Kẻ $GE\perp CB, E\in AB\to GE//AC$ vì $AC\perp BC$
    $\to \dfrac{BE}{BA}=\dfrac{BG}{BC}=\dfrac23$
    $\to BE=\dfrac23AB$ không đổi
    $\to E$ cố định
    Mà $\widehat{EGB}=90^o$
    $\to G$ di chuyển trên đường tròn đường kính $BE$ cố định

    toan-lop-9-cho-o-duong-kinh-ab-va-c-la-mot-diem-chuyen-dong-tren-o-goi-d-la-diem-doi-ung-voi-a-q

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )