Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân cá

Tháng Mười Một 29, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 9: Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Qua điểm C thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến d của đường tròn. Gọi E và F lần lượt là chân các đường vuông góc kẻ từ A và B đến d. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ C đến AB. Chứng minh rằng :
a. CE = CF
b. AC là tia phân giác của góc BAE
c. CH2 = AE.BF

Comments ( 2 )

  1. lyly98
    lyly98
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:35 chiều
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
     a)
    Ta có:
    OC ⊥ d 
    AE ⊥ d (gt)v
    BF ⊥ d (gt)
    => OC ║ AE ║ BF
    Mà OA = OB (= R)
    => CE = CF 
    b)
    Ta có:
    AE ║ OC
    => \hat{OCA} = \hat{EAC} (1)
    Ta có:
    OA=OC (=R)
    => ΔOAC cân tại O
    => \hat{OCA} = \hat{EAC} (1)
    Từ (1) và  (2)
    => \hat{EAC} = \hat{OAC}
    Vậy AC là tia phân giác của góc \hat{OAE} hay AC là tia phân giác của góc \hat{BAE}
    c)
    ΔABC nội tiếp trong đường tròn (O) có AB là đường kính nên góc (ACB) = 90^@
    ΔABC vuông tại C có CH ⊥ AB
    Theo hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu, ta có:
    CH^2 = HA.HB (3)
    Xét hai ΔACH và ΔACE , ta có:
    CH = CE (tính chất đường phân giác)
    => AC chung
    => ∆ACH = ∆ACE (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
    => AH = AE (4)
    Xét hai ΔBCH và ΔBCF, ta có:
    CH = CF (= CE)
    BC chung
    => ∆BCH = ∆BCF (cạnh huyền, cạnh góc vuông)
    => BH = BF (5)
    Từ (3) , (4) và (5)
    => CH^2 = $AE.BF$

  2. minhtuquynh
    minhtuquynh
    29 Tháng Mười Một, 2022 at 8:35 chiều
    Reply
    Giải đáp và giải thích các bước giải:
    ~kam~ 

    toan-lop-9-cho-nua-duong-tron-tam-o-duong-kinh-ab-qua-diem-c-thuoc-nua-duong-tron-ke-tiep-tuyen

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Lan Lan

About Lan Lan