Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d): (m+1)x + (m-4)y=6 a, Tìm m để (d) // Oy b, Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) max CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI. GIẢI CHỊ T

Question

Toán Lớp 9: Cho đường thẳng (d): (m+1)x + (m-4)y=6
a, Tìm m để (d) // Oy
b, Tìm m để khoảng cách từ O đến (d) max
CÁC BẠN GIÚP MÌNH VỚI. GIẢI CHỊ TIẾT NHA TẠI MÌNH MỚI HỌC THÔI, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Linh 1 tuần 2023-01-25T03:54:47+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. a) Để $(d): (m+1)x+(m-4)y=6//Oy$ thì $d$ có dạng $d: x=b(b\ne 0)$
    Để cho $(d)//Oy$ thì $m-4=0\Rightarrow m=4$
    Lúc này $(d): 5x=6$
    b) Lúc $m=-1$ thì $y=-\dfrac 6 5$, ta có $h=1,2$(1)
    Lúc $m=4$ thì $x=\dfrac 6 5$, ta có $h=1,2$(2)
    Xét $m\ne -1, m\ne 4$. Gọi $A$ là giao điểm cả đường thẳng (d) với trục tung. Với $x=0$ thì $y=\dfrac 6 {m-4}$, do đó $OA=\dfrac{6}{|m-4|}$
    Gọi $B$ là giao điểm của (d) với trục hoành. Với $y=0$ thi $x=\dfrac 6{m+1}$, do đó $OB=\dfrac 6{|m+1|}$
    Ta có:
    $\begin{array}{l} \dfrac{1}{{{h^2}}} = \dfrac{1}{{O{A^2}}} + \dfrac{1}{{O{B^2}}} = \dfrac{{{{\left( {m – 4} \right)}^2}}}{{36}} + \dfrac{{{{\left( {m + 1} \right)}^2}}}{{36}}\\  = \dfrac{{2{m^2} – 6m + 17}}{{36}} = \dfrac{{2{{\left( {m – \dfrac{3}{2}} \right)}^2} + \dfrac{{25}}{2}}}{{36}} \ge \dfrac{{25}}{{72}}\\  \Rightarrow {h^2} \le \dfrac{{72}}{{25}} \Rightarrow h \le \dfrac{{6\sqrt 2 }}{5}(3) \end{array}$
    Từ (1), (2), (3) suy ra $\max h=\dfrac{6\sqrt 2}{5}$ khi $m=\dfrac 3 2$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )