Toán Lớp 8: Tìm x để A= $\frac{1}{x^2+4x+5}$ cói giá trị lớn nhất

Question

Toán Lớp 8: Tìm x để A= $\frac{1}{x^2+4x+5}$ cói giá trị lớn nhất, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Uyên Thi 9 tháng 2022-03-21T12:15:33+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Ta có:

    x^2+4x+5=x^2+4x+4+1=(x+2)^2 + 1

    Vì (x+2)^2 ≥ 0 ∀x

    =>(x+2)^2 +1≥1∀x

    Do đó:

    1/((x+2)^2+1) ≤ 1/1=1

    =>A≤1

    Dấu “=” xảy ra khi x+2=0=>x=-2

    Vậy GTLN của A=1⇔x=-2

     

  2. Giải đáp:

    Để biểu thức $A$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $x^2+4x+5$ đạt giá trị nhỏ nhất

    Ta có: $x^2+4x+5$

    $= x^2+4x+4+1$

    $= (x+2)^2+1$

    Do $(x+2)^2 \ge 0\;\forall x$

    $\to (x+2)^2+1 \ge 1\;\forall x$

    Dấu $”=”$ xảy ra khi $(x+2)^2 = 0 ↔ x=-2$

    $\to \min_{x^2+4x+5} = 1$ khi $ x=-2$

    Vậy $\max_{A} = 1$ khi $x=-2$ 

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )