Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AC = 5cm, HB = 3cm, HC = 4cm. Gọi D là trung điểm của BC, trung trực của BC cắt AC tại E. Tính độ dài CE.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Biết AC = 5cm, HB = 3cm, HC = 4cm. Gọi D là trung điểm của BC, trung trực của BC cắt AC tại E. Tính độ dài CE.
Comments ( 2 )
BC=HB+HC=3+4=7cm
DE là đường trung trực của BC
->D là trung trung điểm của BC,DE\bot BC tại D
D là trung điểm của BC
-> CD=1/2 BC = 1/2 . 7 = 3,5cm
$ED\bot BC,AH\bot BC\to AH//DE$
\triangle AHC có : $DE//AH$
->(CE)/(AC) = (CD)/(CH) (Talet)
-> CE = 5 . (3,5)/(4)
->CE=4,375cm
Vậy CE=4,375cm
Giải đáp:
$CE=4,375cm$
Lời giải và giải thích chi tiết:
Ta có:
$BC=BH+HC=3+4=7(cm)\\\to BD=DC=\dfrac{1}{2}BC=3,5(cm)$
Vì D là trung điểm của BC, đường trung trực của BC cắt AC tại E
$\to$ DE là đường trung trực của cạnh BC
$\to DE\bot BC$ tại D
Lại có: $AH\bot BC$ (gt)
$\to DE//AH$
Xét $\triangle AHC$:
$DE//AH$ (cmt)
$\to\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{CD}{CH}$ (định lý Talet)
$\to CE=\dfrac{CA.CD}{CH}=\dfrac{5.3,5}{4}=4,375(cm)$