Toán Lớp 8: Bài 4: a) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2. b) Tìm a và b để đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa

Question

Toán Lớp 8: Bài 4: a) Tìm a để đa thức x3 + x2 – x + a chia hết cho đa thức x + 2.
b) Tìm a và b để đa thức x3 + ax2 + 2x + b chia hết cho đa thức x2+ x + 1., hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Bình 6 tháng 2022-06-20T22:51:47+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. x^3 + x^2 – x + a = (x + 2)(x^2 – x) + x + a
    Để x^3 + x^2 – x + a chia hết cho x + 2
    => x + a chia hết cho x + 2
    => x + a – x – 2 = 0
    => a – 2 = 0
    => a = 2
    b, x^3 + ax^2 + 2x + b
    = x(x^2 + x + 1) + (a – 1)(x^2 + x + 1) + x + b – (a – 1)x – (a – 1)
    = (x + a – 1)(x^2 + x + 1) + x(2 – a) + (b – a + 1)
    Ta có x(2 – a) + (b – a + 1) có bậc nhỏ hơn x^2 + x + 1
    => (x^3 + ax^2 + 2x + b) : (x^2 + x + 1) dư x(2 – a) + (b – a + 1)
    => Để x^3 + ax^2 + 2x + b chia hết x^2 + x + 1
    => x(2 – a) + (b – a + 1) = 0
    => [(2 – a = 0),(b – a + 1 = 0):}
    => [(a = 2),(b = 1):}
    Gửi bạn
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )