Toán Lớp 7: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức D= 5,5 – ║2x- 1,5 ║ E = – ║3x+8,4 ║ -14,2 F = 4- ║5x- 2 ║- ║3y+12 ║

Question

Toán Lớp 7: tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
D= 5,5 – ║2x- 1,5 ║
E = – ║3x+8,4 ║ -14,2
F = 4- ║5x- 2 ║- ║3y+12 ║, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nguyệt 7 ngày 2022-06-17T00:59:46+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Giải đáp:
    $max_D=5,5\Leftrightarrow x=0,75$
    $max_E=-14,2\Leftrightarrow x=-2,8$
    $max_F=4\Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{array} \right..$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    $D=5,5-|2x-1,5|\\ |2x-1,5| \ge 0 \ \forall \ x\\ \Rightarrow -|2x-1,5| \le 0 \ \forall \ x\\ \Rightarrow 5,5-|2x-1,5| \le 5,5 \ \forall \ x\\ \Leftrightarrow D \le 5,5 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 2x-1,5=0\Leftrightarrow x=0,75$
    Vậy $max_D=5,5\Leftrightarrow x=0,75$
    $E=-|3x+8,4|-14,2\\ |3x+8,4|\ge 0 \ \forall \ x\\ \Rightarrow -|3x+8,4|\le 0 \ \forall \ x\\ \Rightarrow -|3x+8,4|-14,2 \le -14,2 \ \forall \ x\\ \Leftrightarrow E \le -14,2 \ \forall \ x$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow 3x+8,4=0 \Leftrightarrow x=-2,8$
    Vậy $max_E=-14,2\Leftrightarrow x=-2,8$
    $F=4-|5x-2|-|3y+12|\\ |5x-2|\ge 0 \ \forall \ x\Rightarrow-|5x-2|\le 0 \ \forall \ x\\ |3y+12|\ge 0 \ \forall \ y\Rightarrow-|3y+12|\le 0 \ \forall \ y\\ \Rightarrow 4-|5x-2|-|3y+12| \le 4 \ \forall \ x,y\\ \Leftrightarrow F \le 4 \ \forall \ x,y$
    Dấu “=” xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} 5x-2=0\\3y+12=0\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{array} \right.$
    Vậy $max_F=4\Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=\dfrac{2}{5}\\y=-4\end{array} \right..$

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )