Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuôn

Question

Toán Lớp 7: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với đường thẳng BC. Chứng minh
a. HB=CK
b.góc AHB=góc AKC
c.HK song song với DE, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Nguyệt 2 tháng 2022-02-22T08:50:19+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. mytamhoang
    0
    2022-02-22T08:52:18+00:00
    Reply
    a/ Ta có: góc HBD đối đỉnh góc ABC; góc KCE đối đỉnh góc ACB mà ABC=ACB( Tg ABC cân tại A) => Góc HBD = góc KCE.
    Xét tg HBD ( vuông tại H) và tg KCE ( vuông tại K) có:
                     góc HBD = góc KCE ( cmt)
                     DB=CE (gt)
    => Tg HBD=Tg KCE( ch-gn)
    => HB=CK( hai cạnh tương ứng)
    b/ Xét tg AHB và tg AKC có:
                     HB=CK ( cmt)
                    góc ABH= góc ACK ( cùng kề bù với hai góc bằng nhau)
                     AB=AC( tg ABC cân tại A)
    => tg AHB= tg AKC ( c.g.c)
    => góc AHB = góc AKD( hai góc tương ứng)
    c/ Ta có : AB+BD=AD; AC+CE=AE mà AB=AC và BD=CE => AD=AE 
    Trong tg ADE có AD=AE => Tg ADE cân tại A
    Ta có: góc ABC= góc ACB =và góc ADE= góc AED=
    => góc ABC=góc ACB= góc ADE= góc AED .
    Mà ABC và ADE cùng nằm ở vị trí đồng vị => HK//DE
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )