Toán Lớp 6: Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên được tạo th

Question

Toán Lớp 6: Từ 8 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập tất cả các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau. Hãy tính tổng tất cả các số tự nhiên được tạo thành. giúp mik :)), hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Quỳnh Hà 2 tháng 2022-12-19T08:30:25+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. Gọi số cần tìm là abcde ( a,b,c,d thuộc N* , >10)
    Ta lại có số cách chọn dành cho a,b,c,d : 
    a : 8 cách 
    b : 7 cách 
    c : 6 cách
    d : 5 cách
    e : 4 cách 
    => 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 6720 (số)
    Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 xấu hiện mỗi hàng như nhau 
    =>Các số đó được xuất hiện số lần là :
    6720 : 8 = 840 ( lần )
    Vậy tổng mở rộng của abcde là :
    840 x (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 11111 = 261330720 (1)
    Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập  1; 2; 3; 4; 5; 6; 7
    Ta có số cách chọn từ 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 :
    a: 7 cách  
    c:  6 cách 
     d: 5 cách 
    e: 4 cách 
    => Có số bcde khác nhau với b,c,d,e là:
      7 x 6 x 5 x 4 = 840  
    Do vai trò mỗi chữ số của 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7 xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
    Vậy tổng các số bcde là:
    120 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) x 1111 = 3732960 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là:
    261330720 – 3732960 = 257597760
     

  2. Xét các số  abcde mở rộng gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ 8 số trên với a có thể bằng 0.
    Có 8 cách chọn chữ số a.
    Có 7 cách chọn chữ số b khác a.
    Có 6 cách chọn chữ số c khác a, b.
    Có 5 cách chọn chữ số d khác a, b, c.
    Có 4 cách chọn chữ số e khác a, b, c, d.
    Vậy có 8  X  7  X  6  X  5 X 4 = 6720 số abcde gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ S.
    Do vai trò mỗi chữ số của tập S xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 6720 : 8 = 840 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
    Vậy số các số lập được do số 0 đứng đầu là: 840 số.
    Vậy số các số có 5 chữ số lập được là: 6720 − 840 = 5880. 6720−840=5880.
    +) Vậy tổng các số   abcde mở rộng là:
    840 X (0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) X 11111 = 261330720 (1)
    Các số abcde mở rộng với a = 0 chính là các số  bcde với b, c, d, e là các chữ số khác nhau lấy từ tập T = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}.
    Có 7 cách chọn chữ số b lấy từ tập T.
    Có 6 cách chọn chữ số c lấy từ tập T và khác b.
    Có 5 cách chọn chữ số d lấy từ tập T và khác b, c.
    Có 4 cách chọn chữ số e lấy từ tập T và khác b, c, d.
    Vậy có 7 X 6 X 5 X 4 = 840 số  bcde với b, c, d, e đôi một khác nhau lấy từ tập T.
    Do vai trò mỗi chữ số của tập T xuất hiện trong mỗi hàng là như nhau nên mỗi hàng có 840 : 7 = 120 lần xuất hiện của mỗi chữ số trong mỗi hàng.
    Vậy tổng các số bcde là: 120 X (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) X 1111 = 3732960 (2)
    Từ (1) và (2) suy ra tổng các số abcde cần tìm là: 261330720 – 3732960 = 257597760.

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )