Toán Lớp 6: tìm n thuộc N và(n-1)ko chia hết cho4 CMR 7n+2 ko phải số chính phương

Question

Toán Lớp 6: tìm n thuộc N và(n-1)ko chia hết cho4 CMR 7n+2 ko phải số chính phương, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Lyla Anh 6 tháng 2022-05-25T23:31:41+00:00 1 Answer 0 views 0

TRẢ LỜI ( 1 )

  1. Do n-1 không chia hết cho 4 nên n = 4k + r ( r∈ { 0 ; 2 ; 3 } )
    Ta có : $7^4 – 1 = 2400$  ⋮ $100$
    Ta viết $7^n + 2 =$ $7^{4k + r}$ $+ 2 = 7^r$ ( $7^{4k}$ $- 1 ) + 7^r + 2 $ 
    Vậy 2 chữ số tận cùng của $7^n + 2$ cũng chính là 2 chữ số tận cùng của $7^r + 2 ( r $ = 0 ; 2 ; 3 ) nên chỉ có thể là 03 , 51 , 45 . 
    Nhưng theo tính chất 5 thì rõ ràng $7^n + 2$ không thể là số chính phương khi n không chia không chia hết cho 4 .
    $#A$
    $#Xin hay nhất$
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )