Toán Lớp 6: thư viện của một trường có khoảng từ 200 đến 300 quyển sách. nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 8 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ ngăn. tính số sách của thư viện?
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 6: thư viện của một trường có khoảng từ 200 đến 300 quyển sách. nếu xếp vào giá sách mỗi ngăn 8 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ ngăn. tính số sách của thư viện?
Comments ( 2 )
Gọi số sách của thư viện là a.
a ∈ BC( 8; 12; 15 )
8 = 2³
12 = 3. 4 = 3. 2²
15 = 3. 5
BCNNN( 8; 12; 15 ) = 2³. 3. 5 = 120
BC( 8;12; 15 ) = B( 120 ) = { 0; 120; 240; …. }
⇒ a = 240
Vậy số sách của thư viện là 240 quyển.
$\text{#lknhatminh0322}$
Gọi số sách của thư viện là x (quyển) (x $\in$ $\mathbb{N*}$)
Vì số sách xếp vào giá sách mỗi ngăn 8 quyển, 12 quyển, 15 quyển đều vừa đủ ngăn
$\Rightarrow$ $\text{x $\vdots$ 8 ; x $\vdots$ 12 ; x $\vdots$ 15}$ hay x $\in$ $\text{BC (8 ; 22 ; 15)}$
Ta có:
$\begin{cases} \text{8 = $2^{3}$ }\\\text{12 = $2^{2}$ . 3 }\\\text{15 = 3 . 5 } \end{cases}$
$\Rightarrow$ $\text{BCNN (8 ; 12 ; 15) = $2^{3}$ . 3. 5 = 120 }$
$\text{BC (8 ; 12 ; 15) = {0 ; 120 ; 240 ;….}}$
$\text{Mà 200 < x < 300) $\Rightarrow$ x = 240 (thoả mãn)}$
Vậy số sách trong thư viện là $\text{240}$ quyển.