Toán Lớp 6: chứng minh: hai tia phân giác của hai góc kề bù luôn vuông góc với nhau?

Question

Toán Lớp 6:  chứng minh: hai tia phân giác của hai góc kề bù luôn vuông góc với nhau?

ngoclankhue · Answer

Giải đáp+Lời giải và giải thích chi tiết:     Kẻ 2 g&oacute;c kề b&ugrave; $ widehat{xOz}$ v&agrave; $ widehat{zOy}$ như h&igrave;nh   Kẻ $Ot,Om$ lần lượt l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c 2 g&oacute;c   Ta c&oacute;: $ widehat{xOz}+ widehat{zOy}=180^o$ (Kề b&ugrave;) $&rArr; widehat{xOt}+ widehat{tOz}+ widehat{zOm}+ widehat{mOy}=180^o$ $&rArr;( widehat{xOt}+ widehat{mOy})+( widehat{tOz}+ widehat{zOm})=180^o$ $ widehat{xOt}= widehat{tOz}$ $(Ot$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{xOz})$ $ widehat{zOm}= widehat{mOy}$ $(Om$ l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c $ widehat{zOy})$ $&rArr; widehat{xOt}+ widehat{mOy}= widehat{tOz}+ widehat{zOm}$ $&rArr;2.( widehat{tOz}+ widehat{zOm})=180^o$ $&rArr; widehat{tOz}+ widehat{zOm}=90^o$ $&rArr;Ot&perp;Om$ Vậy 2 tia ph&acirc;n gi&aacute;c của 2 g&oacute;c kề b&ugrave; lu&ocirc;n vu&ocirc;ng g&oacute;c với nhau $(đpcm)$

thanoanghha · Answer

V&iacute; dụ  hat{AOB}+ hat{BOE}=180^o  (OC l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c  hat{AOB}, OD l&agrave; ph&acirc;n gi&aacute;c hat{BOE}   &rArr;2 hat{BOD}+2 hat{BOC}=180^o   &rArr;2( hat{BOD}+ hat{BOC})=180^o   &rArr; hat{BOD}+ hat{BOC}=90^o   &hArr; hat{COD}=90^o   Hay OD&perp;OC