Toán Lớp 12: Tìm tham số m là số thực để có đường thằng d: y = (2m – 1)x + 3 + m vuông vóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số

Question

Toán Lớp 12: Tìm tham số m là số thực để có đường thằng d:
y = (2m – 1)x + 3 + m vuông vóc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x³- 3x² + 1
A. m = 3/2 B. m = 3/4
C. m = -1/2, hướng dẫn giải giúp em bài này ạ, em cảm ơn thầy cô và các bạn nhiều.

in progress 0
Kim Duyên 1 tuần 2022-06-11T21:47:02+00:00 2 Answers 0 views 0

TRẢ LỜI ( 2 )

  1. B
     y =  x³ – 3x² + 1 có y’ = 3x² – 6x = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = 2
    x = 0 ⇒  y = 1
    x = 2 ⇒  y = -3
    ⇒  hai điểm cực trị A (0;1), B (2; -3). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình 2x + y – 1 = 0.
    Đường thẳng (2m – 1)x – y + 3 + m = 0 
    2x + y – 1 = 0 
    a1. a2 + b1.b2 = 0 ⇔ (2m – 1) 2 + (-1)1 = 0  ⇔ 4m – 2 – 1 = 0 ⇔ m = 3/4.

  2. Giải đáp: B
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    Hàm số y =  x³ – 3x² + 1 có y’ = 3x² – 6x = 0 ⇔ x= 0 hoặc x = 2
    x = 0 ⇒  y = 1
    x = 2 ⇒  y = -3
    ⇒   Hàm số có hai điểm cực trị A (0;1), B (2; -3). Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của hàm số có phương trình 2x + y – 1 = 0.
    Đường thẳng (2m – 1)x – y + 3 + m = 0 vuông góc với đường thẳng
    2x + y – 1 = 0  ⇔   hai véc-tơ pháp tuyến vuông góc với nhau.
    a1. a2 + b1.b2 = 0 ⇔ (2m – 1) 2 + (-1)1 = 0  ⇔ 4m – 2 – 1 = 0 ⇔ m = 3/4.
     

Leave an answer

Browse

12:2+4x4-12:2-5x3 = ? ( )