Toán Lớp 10: Giúp e với ạCâu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có phuơng trinh canh AB:x+y-4=0; phuơng trinh cạnh
AC:2x-3y+7=0 và phương trình BC:4x-y-21=0. Lập phuơng trình các đuong trung bình của tam giác.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 10: Giúp e với ạCâu 6: (2 điểm) Cho tam giác ABC có phuơng trinh canh AB:x+y-4=0; phuơng trinh cạnh
AC:2x-3y+7=0 và phương trình BC:4x-y-21=0. Lập phuơng trình các đuong trung bình của tam giác.
Comments ( 1 )
Giả sử A(x_A;y_A) ; B(x_B;y_B) ; C(x_C;y_C)
Ta có
+) Tọa độ điểm A là nghiệm của hệ :
$\begin{cases} x+y-4=0\\2x-3y+7=0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=4\\2x-3y=-7 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=1\\y=3 \end{cases}$
-> A(1;3)
+) Tọa độ điểm B là nghiệm của hệ :
$\begin{cases} x+y-4=0\\4x-y-21=0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x+y=4\\4x-y=21 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=5\\y=-1 \end{cases}$
-> B(5;-1)
+) Tọa độ điểm C là nghiệm của hệ :
$\begin{cases} 2x-3y+7=0\\4x-y-21=0 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} 2x-3y=-7\\4x-y=21 \end{cases}$
$⇔\begin{cases} x=7\\y=7 \end{cases}$
-> C(7;7)
Giả sử M;N;P lần lượt là trung điểm của AB;AC;BC
-> M(3;1) ; N(4;5) ; P(6;3)
-> \vec{MN} = (1;4) ; \vec{NP} = (2;-2) ; \vec{MP} = (3;2)
+) Đường trung bình MN đi qua M nhận \vec{MN} làm vtcp có pt ts là :
$\begin{cases} x=3+t\\y=1+4t \end{cases}$
+) Đường trung bình NP đi qua N nhận \vec{NP} làm vtcp có pt ts là :
$\begin{cases} x=4+2t\\y=5-2t \end{cases}$
+) Đường trung bình MP đi qua M nhận \vec{MP} làm vtcp có pt ts là :
$\begin{cases} x=3+3t\\y=1+2t \end{cases}$