Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O v

Question

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O v

Bích Hằng Tháng Bảy 24, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: Cho đường tròn tâm O có đường kính AB. Trên cùng nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB, vẽ các tiếp tuyến Ax, By của đường tròn tâm O và một điểm C thuộc (O) (C khác A, B). Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt Ax và By lần lượt tại D, E.
a) Chứng minh: DE = AD + BE vàC, O, B, E cùng thuộc một đường tròn.
b) OE cắt (O) lần lượt tại V, K và cắt BC tại L (V nằm giữa O và E). Chứng minh: LO.LE =
LV.LK.

myngocla · Answer

$a)$ V&igrave; $DC,DA$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)&rarr;DC=DA$   Tương tự $EC=EB&rarr;DE=DC+CE=AC+BE(đpcm)$   M&agrave; $EC,EB$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)&rarr;EC&perp;OC,EB&perp;OC$   $&rarr; O,C,B,E$ c&ugrave;ng thuộc 1 đường tr&ograve;n $(đpcm)$   $b)$ Ta c&oacute;: $EB,EC$ l&agrave; tiếp tuyến của $(O)&rarr;EO&perp;CB=L$   M&agrave; $VL$ l&agrave; đường k&iacute;nh của $(O)$    $&rarr;LK.LV=CL^2=LO.LE(đpcm)$