Toán Lớp 8: Cho hình chữ nhật FHCD. Trên đường chéo FC lấy một điểm A. Gọi G là điểm đối xứng của H qua A. Gọi B, E lần lượt là hình chiếu của G lê

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình chữ nhật FHCD. Trên đường chéo FC lấy một điểm A. Gọi G là điểm đối xứng của H qua A. Gọi B, E lần lượt là hình chiếu của G lên các đường thẳng DC và FD. Chứng minh A, E, B thẳng hàng.

myngocla · Answer

Gọi $I=BE cap GD$ ; $O=FC cap DH$   $BGED$ l&agrave; hcn $ Rightarrow IB=ID Rightarrow  widehat{IBD}= widehat{IDB}$   $FHCD$ l&agrave; hcn $ Rightarrow OC=OD Rightarrow  widehat{ODC}= widehat{OCD}$   $OA$ l&agrave; đtb $ Delta HGD$$ Rightarrow OA//GD Rightarrow  widehat{IDB}= widehat{OCD}$   $ Rightarrow  widehat{IBD}= widehat{ODC} Rightarrow BI//DH$   $AI$ l&agrave; đtb $ Delta HGD Rightarrow AI//DH$   $ Rightarrow A,I,B$ thẳng h&agrave;ng $ Rightarrow A,E,B$ thẳng h&agrave;ng