Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có góc A= góc C=90 độ, AC=BD. a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Lấy điểm M nằm giữa A và C. Vẽ MK vuông

Tháng Bảy 23, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 8: Cho tứ giác ABCD có góc A= góc C=90 độ, AC=BD.
a) Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật.
b) Lấy điểm M nằm giữa A và C. Vẽ MK vuông góc AB tại K, MH vuông góc AD tại H. Tia HM cắt BC tại E, tia KM cắt CD tại F, MD cắt HF tại I, MB cắt KE tại J. Chứng minh HK + EF = 2IJ.

Comments ( 2 )

  1. maianh67
    maianh67
    23 Tháng Bảy, 2022 at 5:53 sáng
    Reply
    a)
    Gọi $O$ là trung điểm $BD$
    $\Delta ABD$ vuông tại $A$ với $AO$ trung tuyến
    $\Rightarrow AO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC$
    $\Delta CBD$ vuông tại $C$ với $CO$ trung tuyến
    $\Rightarrow CO=\dfrac{1}{2}BD=\dfrac{1}{2}AC$
    $\Rightarrow\begin{cases}AO=CO=\dfrac{1}{2}AC\\AO+CO=AC\end{cases}\Rightarrow O$ là trung điểm $AC$
    $\Rightarrow ABCD$ là hbh
    Lại có góc $A=90{}^\circ $ nên là hcn
    b)
    $MHDF$ là hcn $\Rightarrow I$ là trung điểm $HF$
    $MKBE$ là hcn $\Rightarrow J$ là trung điểm $KE$
    $AKMH$ là hcn $\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{K}_{1}}}$
    $MFCE$ là hcn $\Rightarrow \widehat{{{F}_{1}}}=\widehat{{{C}_{1}}}$
    $ABCD$ là hcn $\Rightarrow \widehat{{{A}_{1}}}=\widehat{{{C}_{1}}}$
    $\Rightarrow \widehat{{{K}_{1}}}=\widehat{{{F}_{1}}}\Rightarrow HK//EF$
    $\Rightarrow HKEF$ là hình thang
    $\Rightarrow IJ$ là đtb hình thang $HKEF$
    $\Rightarrow HK+EF=2IJ$

    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-co-goc-a-goc-c-90-do-ac-bd-a-chung-minh-tu-giac-abcd-la-hinh-chu-nha

  2. minhtamnguyet88
    minhtamnguyet88
    23 Tháng Bảy, 2022 at 5:53 sáng
    Reply

    Dạ đây ạ
    toan-lop-8-cho-tu-giac-abcd-co-goc-a-goc-c-90-do-ac-bd-a-chung-minh-tu-giac-abcd-la-hinh-chu-nha

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Quý

About Ngọc Quý