Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3,BC=5,AH là đường cao .Tính BH CH AC và AH

Question

Toán Lớp 9:  Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3,BC=5,AH là đường cao .Tính BH CH AC và AH

maianh67 · Answer

Giải đáp:    $ displaystyle BH= frac{9}{5}( cm) ;  CH= frac{16}{5}( cm) ;  AC=4( cm) ;  AH= frac{12}{5}( cm)$    Lời giải và giải thích chi tiết:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} X&eacute;t  tam  gi&aacute;c  ABC  vu&ocirc;ng  tại  A,  AH  l&agrave;  đường  cao,  ta  c&oacute;:   AB^{2} +AC^{2} =BC^{2}( định  l&yacute;  Pytago  trong  tam  gi&aacute;c  vu&ocirc;ng)( 1)   AB.AC=AH.BC  ( 2) ;  AB^{2} =BH.BC( 3)   ( hệ  thức  lượng  trong  tam  gi&aacute;c  vu&ocirc;ng)   ( 1)  Leftrightarrow AC= sqrt{5^{2} -3^{2}} =4( cm)   ( 2)  Leftrightarrow AH= frac{AB.AC}{BC} = frac{3.4}{5} = frac{12}{5}( cm)   ( 3)  Leftrightarrow BH= frac{AB^{2}}{BC} = frac{3^{2}}{5} = frac{9}{5}( cm)   CH=BC-BH=5- frac{9}{5} = frac{16}{5}( cm)   Vậy  BH= frac{9}{5}( cm) ;  CH= frac{16}{5}( cm) ;  AC=4( cm) ;  AH= frac{12}{5}( cm)  end{array}$