Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 9: giúp mình câu này ạ! A=a-√a/a-1-√a-1/√a+1 (a>=0:a khác 1) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm a để A=1/3 c, Tìm x nguyên để P nguyên d, Tìm G

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 9: giúp mình câu này ạ!
A=a-√a/a-1-√a-1/√a+1 (a>=0:a khác 1) a, Rút gọn biểu thức A b, Tìm a để A=1/3 c, Tìm x nguyên để P nguyên d, Tìm GTLN của A
Lưu ý: dấu / này là phần nha, kiểu phân số nhá

Comments ( 1 )

  1. dananhthumai
    dananhthumai
    20 Tháng Bảy, 2022 at 6:13 chiều
    Reply
    Giải đáp:
    $a. A = \frac{1}{\sqrt[]{a}+1}$
    $b. a = 4$
    $c.$ GTLN $A = 1$  khi $a = 0$
    $d. a = 0$
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ĐKXĐ : $a ≥ 0 ; a \ne 1$
    $a. A = \frac{a-\sqrt[]{a}}{a-1} – \frac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+1}$
    ⇔ $A = \frac{\sqrt[]{a}(\sqrt[]{a}-1)}{(\sqrt[]{a}-1)(\sqrt[]{a}+1)} – \frac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+1}$
    ⇔ $A = \frac{\sqrt[]{a}}{\sqrt[]{a}+1} – \frac{\sqrt[]{a}-1}{\sqrt[]{a}+1}$
    ⇔ $A = \frac{1}{\sqrt[]{a}+1}$
    $b. A = \frac{1}{3}$
    ⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{a}+1} = \frac{1}{3}$
    ⇔ $\sqrt[]{a} + 1 = 3$
    ⇔ $\sqrt[]{a} = 2$
    ⇔ $a = 4$ ( TM )
    $c. A = \frac{1}{\sqrt[]{a}+1}$
    Vì $\sqrt[]{a} ≥ 0$ với $∀ a ≥ 0$
    ⇒ $\sqrt[]{a} + 1 ≥ 1$
    ⇒ $\frac{1}{\sqrt[]{a}+1} ≤ 1$
    ⇔ $A ≤ 1$
    Dấu “=” xảy ra ⇔ $a = 0$
    $d. A = \frac{1}{\sqrt[]{a}+1}$
    Vì $\frac{1}{\sqrt[]{a}+1} > 0$ với $∀ a ≥ 0$
    ⇒ $0 < A ≤ 1$ ( $A ≤ 1$ chứng minh câu b )
    Mà $A ∈ Z ⇒ A = 1$
    ⇔ $\frac{1}{\sqrt[]{a}+1} = 1$
    ⇔ $\sqrt[]{a} + 1 = 1$
    ⇔ $\sqrt[]{a} = 0$
    ⇔ $a = 0$ ( TM )

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Huyền Thư

About Huyền Thư