Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 8: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn: a¹⁰⁰+b¹⁰⁰=a¹⁰¹+b¹⁰¹=a¹⁰²+b¹⁰².tính giá trị của biểu thức:P=a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁴ Giải thích chi tiết giúp mìn

Tháng Bảy 20, 2022 Toán học 1 Comment 0 views

Toán Lớp 8: Cho các số thực dương a,b thỏa mãn:
a¹⁰⁰+b¹⁰⁰=a¹⁰¹+b¹⁰¹=a¹⁰²+b¹⁰².tính giá trị của biểu thức:P=a²⁰⁰⁴+b²⁰⁰⁴
Giải thích chi tiết giúp mình với ạ!

Comments ( 1 )

  1. cattien
    cattien
    20 Tháng Bảy, 2022 at 4:32 chiều
    Reply
    Giải đáp: $P=2$
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    ${{a}^{100}}+{{b}^{100}}={{a}^{101}}+{{b}^{101}}={{a}^{102}}+{{b}^{102}}$
    Có ${{a}^{102}}+{{b}^{102}}=\left( a+b \right)\left( {{a}^{101}}+{{b}^{101}} \right)-ab\left( {{a}^{100}}+{{b}^{100}} \right)$
    $\Leftrightarrow {{a}^{102}}+{{b}^{102}}=\left( a+b \right)\left( {{a}^{102}}+{{b}^{102}} \right)-ab\left( {{a}^{102}}+{{b}^{102}} \right)$
    $\Leftrightarrow 1=a+b-ab$
    $\Leftrightarrow \left( a-1 \right)\left( 1-b \right)=0$
    $\Leftrightarrow a=1$   hoặc   $b=1$
    Với $a=1$, thế vào lại, ta được $b=1$ (nhận) hoặc $b=0$ (loại)
    Với $b=1$, thế vào lại, ta được $a=1$ (nhận) hoặc $a=0$ (loại)
    $\Rightarrow a=b=1$
    Vậy $P={{a}^{2004}}+{{b}^{2004}}={{1}^{2004}}+{{1}^{2004}}=2$

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Ngọc Sa

About Ngọc Sa