Toán Lớp 8: Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x^2 -3xy+x-3y b, x^3 -2x^2y+xy^2- 36x c, 9 (2x-1 )^2-16(9+6x+x^2)

Question

Toán Lớp 8:  Phân tích đa thức thành nhân tử: a, x^2 -3xy+x-3y b, x^3 -2x^2y+xy^2- 36x c, 9 (2x-1 )^2-16(9+6x+x^2)

mytamhoang · Answer

Giải đáp:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} a.  ( x+1)( x-3y)   b.  x( x-y-6)( x-y+6)   c.  ( 2x-15)( 10x+9)  end{array}$    Lời giải và giải thích chi tiết:    $ displaystyle  begin{array}{{>{ displaystyle}l}} a.  x^{2} -3xy+x-3y=x( x-3y) +( x-3y) =( x+1)( x-3y)   b.  x^{3} -2x^{2} y+xy^{2} -36x=x left( x^{2} -2xy right) +x left( y^{2} -36 right)   =x left( x^{2} -2xy+y^{2} -36 right) =x left(( x-y)^{2} -6^{2} right)   =x( x-y-6)( x-y+6)   c.  9.( 2x-1)^{2} -16 left( 9+6x+x^{2} right) =9( 2x-1)^{2} -16( x+3)^{2}   =[ 3( 2x-1) -4( x+3)] .[( 3( 2x-1) +4( x+3)]   =( 2x-15)( 10x+9)  end{array}$

annhocbichchaubich · Answer

Giải đáp:       Lời giải và giải thích chi tiết:    a, x^2 -3xy+x-3y     =x(x - 3y) + (x - 3y)     =(x-  3y)(x + 1)     b, x^3 -2x^2y+xy^2- 36x     =x(x^2 - 2xy + y^2 - 36)     =x[(x-  y)^2 - 6^2]     =x(x-  y - 6)(x - y + 6)     c)9 (2x-1 )^2 - 16(9+6x+x^2)     =(3(2x - 1))^2 - (4(3 + x))^2     =(6x - 3)^2 - (12 + 4x)^2     =(6x -3+ 12 + 4x)(6x-  3 - 12 - 4x)     =(10x + 9)(2x - 15)