Toán Lớp 9: Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (E thuộc AB) và kẻ HE vuông góc với AC (F thuộc AC). a) cm: AE

Toán Lớp 9: Bài 1:Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HF vuông góc với AB (E thuộc AB) và kẻ HE vuông góc với AC (F thuộc AC).
a) cm: AE . AB = AF . AC
b) Cho biết AB = 4cm, AH = 3cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AE và BE
c) Cho biết HAC= 30 độ. Tính độ dài đoạn thẳng FC.
Bài 2: Cho hình vuông ABCD và điểm E tùy ý trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AE tại A cắt CD
kéo dài tại F. Kẻ trung tuyến AI của tam giác AEF và kéo dài cắt cạnh CD tại K.
a) Chứng minh AE = AF.
b) Chứng minh các tam giác AKF, CAF đồng dạng và AF^2 = KF . CF.
c) Cho AB=4cm, BE= 3/4 BC . Tính diện tích tam giác AEF.
d) AE kéo dài cắt CD tại J . chứng minh 1/AE^2 + 1/AJ^2 không phụ thuộc vào vị trí của điểm E.
[ CÁC BẠN VẼ HÌNH CHO MÌNH LUÔN NHA ^-^]
hứa vote 5sao và ctlhn