Toán Lớp 8: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD= ½.DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI =

Question

Toán Lớp 8:  Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD= ½.DC. Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM

minhtuyethue · Answer

Gọi          K          l&agrave; trung điểm của          D    C            &rArr;         A    D    =    D    K    =    K    C          X&eacute;t          &Delta;    B    D    C          c&oacute;           M       l&agrave; trung điểm của          B    C                 K       l&agrave; trung điểm của          D            &rArr;MK     l&agrave; đường trung b&igrave;nh của          &Delta;    B    D    C            &rArr;MK  //       B    D          v&agrave;   MK=BD2            &rArr;    I    D    /    M    K          X&eacute;t          &Delta;    A    M    K         c&oacute;           D          l&agrave; trung điểm của   AK       DI  //       M    K            &rArr;I     l&agrave; trung điểm của          A    M                 &rArr;    A    I    =    I    M

haianhtu97 · Answer

#laviken#   Gọi K l&agrave; trung điểm của DC   =>AD=DK=KC   X&eacute;t &Delta;BDC c&oacute;    M l&agrave; trung điểm của BC   K l&agrave; trung điểm của DC   => MK l&agrave; đường trung b&igrave;nh của &Delta;BDC   => MK//BD v&agrave; MK=BD/2   =>ID//MK   X&eacute;t &Delta;AMK  c&oacute;    D l&agrave; trung điểm của AK   DI//MK   => I l&agrave; trung điểm của AM   =>AI=IM