Toán Lớp 9: (x + 2)(x + 3) – 2sqrt(x ^ 2 + 5x + 3) = 6
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: (x + 2)(x + 3) – 2sqrt(x ^ 2 + 5x + 3) = 6
Comments ( 1 )
(=) x² + 5x + 6 – 2√(x² + 5x + 3) = 6
(=) x² + 5x – 2√(x² + 5x + 3) = 0
Đặt √(x² + 5x + 3) = t (t ≥ 0) (*)
(=) t² = x² + 5x + 3
(=) t² – 3 = x² + 5x
Khi đó phương trình trên trở thành :
t² – 3 – 2t = 0
(=) t² + t – 3t – 3 = 0
(=) t(t + 1) – 3(t + 1) = 0
(=) (t + 1)(t – 3) = 0
(=) t + 1 = 0 hoặc t – 3 = 0
(=) t = – 1 (loại) hoặc t = 3 (nhận)
Thế t = 3 vào (*) ta được :
√(x² + 5x + 3) = 3
(=) x² + 5x + 3 = 9
(=) x² + 5x – 6 = 0
(=) x² – x + 6x – 6 = 0
(=) x(x – 1) + 6(x – 1) = 0
(=) (x – 1)(x + 6) = 0
(=) x – 1 = 0 hoặc x + 6 = 0
(=) x = 1 hoặc x = – 6
Thế x = 1 vào phương trình ta thấy thoả mãn
=> x = 1 là nghiệm của phương trình
Thế x = – 6 vào phương trình ta thấy thoả mãn
=> x = – 6 là nghiệm của phương trình
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là S = {1;-6}