Toán Lớp 8: Cho hình thang ABCD là hình thang cân (AD // BC). Lấy điểm E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao?

Question

Toán Lớp 8:  Cho hình thang ABCD là hình thang cân (AD // BC). Lấy điểm E , F lần lượt là trung điểm của AB, CD. a) Tứ giác EFCB là hình gì? Vì sao? b) BD cắt EF tại I. Chứng minh I là trung điểm của BD c) AC cắt EF tại J. Chứng minh JA = JC và EI = FJ.                                                                                              ( giúp mình với :3)

thanhtung · Answer

a) Ta co: EA = EB (gt)                 CF = DF (gt)   Suy ra: EF la duong trung binh cua hinh thang ABCD    &rArr; EF//BC//AD &rArr; EFCB la hinh thang   b) Vi EF // BC &rArr; IF // BC   Ta co: IF//BC (cmt)             CF=DF (gt)   Suy ra: BI=ID &rArr; I la trung diem cua BD   c) Vi EF//BC &rArr;EJ//BC   Ta co: EJ//BC (cmt)             EA=EB   Suy ra: JA=JC va EJ la duong trung binh &Delta;ABC   Ma IF la duong trung binh &Delta;BCD (cau b)   &rArr; IF=EJ (=$ frac{1}{2}$ BC)   CHUC BN HOC TOT ????????????????