Register Now

Login

Lost Password

Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+…+2^100 chưng tỏ a chia hết cho 31 và 5

Home/ Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+…+2^100 chưng tỏ a chia hết cho 31 và 5

Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+…+2^100 chưng tỏ a chia hết cho 31 và 5

Tháng Bảy 16, 2022 Toán học 2 Comments 0 views

Toán Lớp 6: A=2+2^2+2^3+…+2^100 chưng tỏ a chia hết cho 31 và 5

Comments ( 2 )

  1. ankim
    ankim
    16 Tháng Bảy, 2022 at 12:51 sáng
    Reply
    Giải đáp:
     
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A=2+2^2+2^3+…+2^100
    =(2 + 2^3) + (2^2 + 2^4) + … + (2^98 + 2^100)
    =2(2^2 + 1) + …. + 2^98(2^2 + 1)
    =2 . 5 + … + 2^98 . 5
    =5 . (2 + …. + 2^98) \vdots 5
    ⇒ A \vdots 5
    A =   2+2^2+2^3+…+2^100
    =2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5 + … + 2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100
    =2. (1+2+2^2+2^3+2^4) +…+2^96.(1+2+2^2+2^3+2^4)
    =2.31+…+2^96.31
    =31. (2+…+2^96) \vdots 31
    ⇒ A \vdots 31

  2. thanoanghha
    thanoanghha
    16 Tháng Bảy, 2022 at 12:51 sáng
    Reply
    Lời giải và giải thích chi tiết:
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + ….. + 2^100
    A có số số hạng là :
    (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số)
    Nên ta gộp từng cặp một , mỗi cặp có bốn số hạng là vừa hết
    A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + ……. + (2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)
    A = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3) + ……… + 2^97(1 + 2 + 2^2 + 2^3)
    A = 15(2 + ……….. + 2^97)
    A = 5 . 3(2 + …….. + 2^97) \vdots 5 
    A = 2 + 2^2 + 2^3 + ….. + 2^100
    A có số số hạng là :
    (100 – 1) : 1 + 1 = 100 (số)
    Nên ta gộp từng cặp một , mỗi cặp có năm số hạng là vừa hết
    A = (2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + 2^5) + ………… + (2^96 + 2^97 + 2^98 + 2^99 + 2^100)
    A = 2(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4) + ………. + 2^96(1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4)
    A = 31(2 + ………. + 2^96) \vdots 31

Leave a reply

222-9+11+12:2*14+14 = ? ( )

Chi

About Chi