Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm. Đường cao AH.
Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại M. Chứng minh tam △AMC cân.
Leave a reply
Register Now
Login
Lost Password
Lost your password? Please enter your email address. You will receive a link and will create a new password via email.
Toán Lớp 9: Cho tam giác ABC có AB = 21 cm, AC = 28 cm, BC = 35 cm. Đường cao AH.
Tia phân giác của góc BAH cắt BC tại M. Chứng minh tam △AMC cân.
Comments ( 1 )
Nên: $\Delta ABC$ vuông tại $A$
Có: $\widehat{CAM}=\widehat{CAH}+\widehat{MAH}$
Có: $\widehat{CMA}=\widehat{CBA}+\widehat{MAB}$ (t/c góc ngoài của tam giác)
Mà: $\begin{cases}\widehat{CAH}=\widehat{CBA}\,\,\left(\text{ cung phụ góc C }\right)\\\widehat{MAH}=\widehat{MAB}\,\,\left(\text{ do AM phân giác }\right)\end{cases}$
Nên: $\widehat{CAM}=\widehat{CMA}$
Vậy: $\Delta ACM$ cân tại $C$